附録卷上

    <經部,禮類,通禮之屬,禮書綱目

    欽定四庫全書

    禮書綱目附録卷上　　　　　婺源江永撰論蔡氏律書【三條】

    論蔡氏律書未盡善

    理之在天下至無窮也智者研之而亦有未精愚者思之而或有一得古人發之已謂詳密無可加後人觀之猶謂罅隙有可議雖曲藝小道莫不皆然而况幽深難知如律呂一事乎古之通於音律者别有暗悟神解此誠不可思議若夫薈萃古人成說為之梳櫛其條理闡發其窔奥曲暢旁通自成一家之言如蔡西山先生律呂本原證辯二篇固為朱子所極取然而理不厭精學不厭辯誠能於古人成說之外别闢一解别創一法似新奇而實為平易似臆說而又有據依此亦先儒之所不禁也永於律呂一事殫思有年竊疑西山先生之書猶有未盡善者自以管見為書二卷非敢必以為是也將俟當世君子論定焉耳

    又論

    永少讀蔡氏之書沈潛反覆不能贊一辭中年因讀朱子琴律說見其言管絃同理又謂琴有兩角聲此律呂性情自然之變非人之所能為緣此忽有疑焉使蔡氏之書而至當也宜其證之琴家若合符節胡為律書有二變而琴皆正聲律書唯一角而琴有兩角意蔡氏之書猶有不適於用者乎後觀朱子語有云季通不能琴彈出便不可行乃知蔡氏著書未嘗與琴參證也又因讀前漢律歷志見劉歆有推歷生律一語竊疑律管短長必有與歷冥符者當求管中積分以合於歷日不當執定古人三分損益成法也既而考之益詳思之益密算周鬴以求黄鍾之積分推琴徽以求聲律之數度考古人轉絃換調之法訪俗樂工尺上四之粗乃知音律别有精微亦别有法度執蔡氏之律書而求合於管絃無異按圖而索馬刻舟而求劔也蓄之於心二十餘年衆證皆備衆疑盡豁乃敢筆之於書若理未經深思事未加詳考僅據片言譌字便欲盡翻前人窠臼如李文利律呂元聲者則永嘗竊笑之又何敢效焉

    又論

    從來天下事是非當否當以理為斷不當以人為斷當以目前有據者為定不當以古說久遠者為定如律呂一事欲求至是之歸將以人為斷乎則若西山先生者書無不讀學無不窺人之所難彼之所易朱子稱為老友不敢謂在弟子之列者其所著述尚有考之不詳思之不精貽後人之辯駁者乎且其書實與朱子商確而成蔡氏之書即朱子之書也猶謂不足據信乎如謂以古為定也則蔡氏之書悉本古人成說淮南太史劉歆班固司馬貞孔頴達杜佑皆著述通人其言前後一揆豈尚有遺議乎若破此拘攣之見以理為衡當别有至是之歸理亦虚而難憑唯以目前有據之物如琴者以決之則此理之是非當否亦不難論定矣蔡氏别有歷書未行於世欲以邵子一元之數為日分恐亦不能與天密合使其書今存豈能舍目前之有據者而唯皇極經世歷是從乎

    論五聲【二條】

    論五聲之體本於河圖

    天地之間氣而已矣氣動而聲發焉或兩氣相軋而聲出於虚或兩形相軋而聲出於實或形軋氣氣軋形而聲出於虚實之間大小高下皆有數存焉稽之於物金石之屬小而薄者聲濁大而厚者聲清絲絃之屬粗而長張之而緩者聲濁細而短張之而急者聲清聲皆禀於器竹管之屬長而寛吹之而緩者聲濁短而窄吹之而急者聲清聲皆禀於器而器之大小短長粗細寛窄莫不有數存焉品其清濁高下之次第有五最濁為宫次濁為商清濁間為角次清為徵最清為羽太清則噍殺太濁則盎緩五聲者天地之中聲也先王文之而成樂焉月令曰春其音角其數八夏其音徵其數七中央土其音宫其數五秋其音商其數九冬其音羽其數六此即河圖五行之數也五行生出之序一水二火三木四金五土而土又為五行之主四行皆賴之而成故一得五成六二得五成七三得五成八四得五成九五復得五成十而天地之數全矣宫屬土五與十之數也商屬金四與九之數也角屬木三與八之數也徵屬火二與七之數也羽屬水一與六之數也五行根於無形之理故以徵著為次而曰水火木金土五聲禀於有形之器故以大小為次而曰土金木火水試累十數命為宫損一則為九為商又損一則為八為角又損一則為七為徵又損一則為六為羽又損一則為五為少宫於律為黄鍾之宫於琴為中徽然則河圖之數實五聲之原知夫五聲之原根於自然之數則其序唯曰宫商角徵羽而已古法宫生徵徵生商商生羽羽生角意其出於人為而非數之自然者乎【十九八七六五皆迭減一然聲陽也用九而不用十故黄鍾止於九寸寸有九分每聲迭減九分九其九為八十一宫之初也八其九為七十二商之初也七其九為六十三角之初也六其九為五十四徵之初也五其九為四十五羽之初也自是則以九之半乘九得四十零半分為少宫以九之半乘八得三十六為少商與舊法異】

    論五聲之用本於琴徽

    五聲既以均齊者為體又以參差者為用體者其界限也用者其發聲之處也發聲之處何以驗之當驗之於琴徽琴徽者聲之出於自然者也造化之理有均齊必有參差如人之耳目手足左右相對均齊者也手之五指則有參差矣天之二十八宿四維各七均齊者也井斗度多鬼觜度少則有參差矣琴徽左右相對亦均齊也自龍齦至十三徽四寸五分十三徽至十二徽一寸五分十二徽至十一徽一寸三分十一徽至十徽一寸七分十徽至九徽三寸九徽至八徽二寸六分八徽至七徽三寸四分此參差者也以均齊者布之一聲三寸六分商界在十三徽外九分角界在十一徽外一分徵界在九徽外一寸二分羽界在八徽外二分而用數則發聲於諸徽【詳見下卷論琴】用亦不離乎體之外【皆過界而後發聲】此造化自然之妙也舊法宫數八十一三分損益以相生商七十二角六十四徵五十四羽四十八以此較今法宫商徵合而角羽則差矣

    論黄鍾之宫【一條】

    辯前漢志誤刪呂氏春秋

    古人造律所以審音制器為作樂之本律必始於黄鍾黄鍾之聲又不易定於是先為黄鍾之宫其管四寸五分其空徑三分寸之一以審定其清聲而後倍之以為黄鍾之全律蓋古之四寸五分當今之二寸八分有奇其管甚短自此以下則太清而不可吹古人能以耳齊聲以此定為黄鍾之宫乃倍為之九寸以生大呂以下十一律焉故律必以黄鍾之宫為本呂氏春秋古樂篇述黄帝命伶倫造律其文甚明但字有譌舛耳其云伶倫取竹嶰谿之谷空竅厚薄均者斷兩節間而吹之其長三寸九分以為黄鍾之宫吹曰舍少此即黄鍾半律也半律當言四寸五分而云三寸九分者古四字疊積四畫因誤為三九字亦與五略相似而譌也唯其黄鍾之宫異於全律是以下文别云次制十二筒以聽鳳凰之鳴云云明其非十二筒中之黄鍾也班孟堅作志時呂覽本三九字已誤疑其三寸九分無當於律遂刪去此句又刪去吹曰舍少句顔師古遂解黄鍾之宫為最長之律既先為最長之律矣復言制十二筒又有最長之黄鍾豈不為重複乎月令亦呂氏之書也季夏中央土律中黄鍾之宫而仲冬之月又曰律中黄鍾明仲冬所中者全律而中央所中者其半律半律居全律之中如琴之七徽有中央之象故季夏未當之其適音篇又云黄鍾之宫聲之本也清濁之衷也此如琴四徽為清全絃為濁七徽則其清濁之衷也合此三處考之其為黄鍾半聲無疑矣班氏采呂覽當存其本文而於寸分之誤加擬議可也率爾刪之豈不大失古人之意乎鄭康成註月令亦誤唯蔡邕月令章句獨以黄鍾之宫為少宫為四寸五分之律管最為得之疏家熊氏亦從此但不當言以此候氣耳今猶見於正義可考也由此言之黄鍾清聲伶倫之所首重後世雖俗樂正宫越調皆必以此起調畢曲譬之人事黄鍾全律人君之象也中央黄鍾之宫帝座之象也尊帝座即所以尊君也皇祐元豐間李照范鎮制樂皆去四清聲則首去此黄鍾之宫矣此聲之最貴者而可去乎蔡氏蔽於通典變律子聲之說謂無黄鍾四寸半之律使其果無伶倫何為首造此耶亦由班氏不能訂呂氏寸分之誤輒刪其文故令後人不復致思耳【莆田李文利作律呂元聲以闕呂覽三寸九分句為主不思三九字之誤又不知其為黄鍾清聲别有全律遂謂黄鍾之長本止如此於是以短而清者為尊長而濁者為卑其說甚謬不足與辨　呂覽吹曰舍少四字亦恐有誤一本曰作日又一本舍作舍皆非也竊恐吹字為命字之誤舍字為宫字之誤當作命曰宫少四字宫少即蔡邕所謂少宫也如此則黄鍾之宫為半聲尤明覽者詳之又按管子地員篇云凡將起五音凡首先主一而三之四開以合九九以是生黄鍾小素之首以成宫三分】

    【而益之以一為百有八為徵有三分而去其乘適足以是生商有三分而復於其所以是成羽有三分而去其乘適足以是成角此云黄鍾小素之首以成宫亦是黄鍾半律也故其下言三分益一為百有八為徵若是全律則當三分損一為五十四矣全律一百六十二對全律言之故謂之小素其云四開以合九九四當為三亦因古字積畫而誤三開以合九九者三其三為九九其九為八十一也言四開則非矣管子言三分損益雖非是觀此文可知古人起聲律皆先半黄鍾以為律本正與呂覽之說相發明三之誤為四亦猶四之誤為三又可見三寸九分之為誤文明矣】

    論黄鍾之長【一條】

    辨蔡邕黄鍾長尺之非

    黄鍾長九寸凡聲屬陽陽究於九故不盈十至用以量須用全數故加一寸為尺蔡邕銅龠銘曰黄鍾之宫長九寸空圍九分其月令章句又云管者形長尺圍寸是黄鍾之長與空圍有兩說謂約黄鍾之九寸為十寸可也謂古之尺如黄鍾之長恐不然古之黄鍾九寸大約當今工人尺五寸六分有奇使約九為十則寸狹而分亦狹空圍十分恐管徑太狹吹之不成聲又以此算周鬴漢斛所容皆不應矣且古者以八尺為中人之長大約今之五尺也若以九約之僅如今之四尺五寸則今時中人亦不止如此故蔡邕之說未確邢雲路信之謂古法十其寸為尺九其寸為律考之不詳耳

    論黄鍾之積【三條】

    論律生於歷

    聲無形者從陽而法天其數五倍之為十半為清而半為濁律有體者從陰而效地其數六倍之為十二律居陽而呂居陰夫六律六呂之應十二月說者以為埋管於密室隨月氣應而灰飛其事雖未有確驗要之天有十二月律有十二管律歷自然相應則其顯然者矣古人有言曰推歷生律【見前漢律歷志】夫律何以生於歷哉盖黄鍾之積分冥符歷日之數也天以日為主右行一日一度積之一歲而有三百六十五日四分日之幾一黄鍾之半管積分應之全管則有圓分七百三十分又半分稍弱適符兩歲之期實此律歷所以相通雖未必有氣應灰飛之事而自有默相契合之理猶之人身血脈周流悉應天運而經絡空穴亦有三百六十五數以應天度焉此豈人之所能為哉古今之言律歷相通者皆未思及此漢志雖言推歷生律而以律之八十一分為日法則是因律生歷以數強合并歷亦失之矣邢雲路謂冬至景長測景以定黄鍾不知景隨地異將以何者為準且夏至景短何以蕤賓之律不最短乎

    考周鬴定黄鍾積分應再朞

    黄鍾積分應再朞之日此說千古所未發其數甚渺茫難信幸有因律生量之法見於前漢志又有?氏之鬴尺度淺深之數見於周禮以周鬴之容受求黄鍾空圍内之容分兩歲朞實不約而合夫謂容分應再朞非謂十分為寸之分又非以平方分起算以立方分計積也蓋聲音屬陽故黄鐘之寸必九而管體之空必圜寸既以九則分亦當用九而不用十【律以九分為寸史遷以來有此法但假此便於三分損益耳不知其數本如此】管空既圜則分亦當用圜而不用方此自然之理也【范鎮曰古者以竹為律竹形本圓而今以方分置算此律非是算法圓分謂之徑圍方分謂之方斜今圓分而以方法算之此算數非是說正與此合蔡氏謂算家無用圓分之法不知算家用方分取其整齊易算耳律數精微默契天運未可以算家簡便之法推也】按考工記?氏為量量之以為鬴深尺内方尺而圜其外其實一鬴其臋一寸其實一豆【内方尺者虚度之四隅皆抵圍圜其外即方尺之外此皆謂鬴内容受之處鄭註謂圜其外者為之脣非也臋底也豆即斗字覆其底深一寸容一斗則腹深尺者容十斗可知矣王安石引管子百升成鬴是也鄭注鬴六斗四升非也】此鬴即十斗之斛出於黄鍾之龠内方尺而圜其外既不言有庣旁【庣謂不滿處】則内方四隅皆抵圍以勾股求弦法推之【勾尺自乘百寸股尺亦自乘百寸合勾股羃二百寸平方開之得弦弦即圜徑】其徑一尺四寸一分四釐二毫一秒三忽五微六纎有奇今始以算家十分為寸平方立方法算之凡圓率徑一者周三一四一五九三六【祖沖之密率】以半徑乘半周【徑圍求面冪法】而得面冪七八五三九八四徑十寸者自乘百寸其圜内之冪七十八寸五三九八四今此鬴之徑自乘二百寸則冪亦當倍之為一百五十七寸七分九十六釐八十毫一寸有平方百分凡一萬五千七百七分九十六釐八十毫深一寸有立方一十五萬七千七十九分六八深一尺有立方一百五十七萬七百九十六分八十釐此鬴之容方分也因鬴以求黄鍾一鬴之實容黄鍾二千龠【漢志黄鍾兩龠為合十合為升十升為斗十斗為斛故一斛有二千龠】以二千歸立方得黄鍾之積七百八十五分三九八四黄鍾九寸當以九十歸之得面冪八分七二六六四九以面冪求周徑得周一十分四釐七毫一九八徑三分三釐三分釐之一【胡安定以來謂徑三分四釐六毫者未密】此古黄鍾圍徑積冪以十起算之數也較之蔡氏九平方分積八百一十分者不侔矣再以九分為寸并圜分之法推之即前之徑約十為九得一百二十七分二七九二二零六約十為九者以九自乘得八一亦如前法倍之得一六二即為徑冪求圜内之圜分者徑冪即為圜分【如徑十者圜分百】得一萬六千二百為平圜分深一尺者九十分有立圜一百四十五萬八千以二千歸之得黄鍾之積七百二十九个立圜分以八十一歸之空圍有九平圜分徑九分寸之三由此觀之則黄鍾之積豈不適合兩歲之日乎雖兩歲有七百三十零半日弱此積不及一分有奇然此一分有奇者甚微空徑稍寛毫髮即盈其數黄鍾稍寛則鬴徑亦當稍寛【較寛一釐四毫四秒】内方尺之四隅不及抵圍亦當微有庣旁然其數甚微不言亦可且量器取其整齊足以垂法不妨少減庣處以就内方初不必計其毫釐也若王莽之斛雖亦出於黄鍾然其造律或圍徑稍寛於是積分稍多以二千龠登於斛遂有一千六百二十寸其徑一尺四寸三分六釐一毫九秒二忽於是内方四隅不抵圜周不... -->>
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