卷六

    钦定四库全书

    御纂性理精义卷六

    律吕新书【蔡元定作】

    【朱子曰古乐之亡久矣吾友建阳蔡君元定季通着书两卷凡若干言虽多出於近世之所未讲而实无一字不本於古人己试之成法盖若黄钟围径之数则汉斛之积分可考寸以九分为法则淮南太史小司马之说可推五声二变之数变律半声之例则杜氏之通典具焉变宫变徵之不得为调则孔氏之礼疏因亦可见至於先求声气之元而因律以生尺则尤所谓卓然者而亦班班杂见於两汉之制蔡邕之说与夫国朝会要以及程子张子之言】

    律吕本原

    黄钟第一【以汉志斛铭文定】

    长九寸空围九分积八百一十分

    黄钟者阳声之始阳气之动也故其数九分寸之数具於声气之元不可得而见及断竹为管吹之而声和候之而气应而後数始形焉均其长得九寸审其围得九分【此章凡言分者皆十分寸之一】积其实得八百一十分是为律本度量衡权於是而受法十一律由是而损益

    焉

    【今案黄钟围径当细剖其九方分之面羃以方圆比例求之汉蔡邕晋孟康吴韦昭皆主径三围九其术既甚疏而积实太少宋胡瑗主径三分四厘六豪考其积实则又过之惟刘宋祖冲之密率求得径三分三厘八豪四丝四忽其数为近但其法以周率二十二四之犹用圆田术三分益一起算故尚有豪忽之差今以密率考得黄钟之径三分三厘八豪五丝一忽其周十分零六厘三豪四丝六忽为定数云】黄钟之实第二【以淮南子汉前志定其寸分厘豪丝之法以律书生钟分定】

    子一　黄钟之律

    丑三　为丝法

    寅九　为寸数

    卯二十七　为豪法

    辰八十一　为分数

    已二百四十三　为厘法

    午七百二十九　为厘数

    未二千一百八十七　为分法

    申六千五百六十一　为豪数

    酉一万九千六百八十三　为寸法

    戌五万九千○○四十九　为丝数

    亥一十七万七千一百四十七　黄钟之实

    案黄钟九寸以三分为损益故以三历十二辰得一十七万七千一百四十七为黄钟之实其十二辰所得之数在子寅辰午申戌六阳辰为黄钟寸分厘豪丝之数在亥酉未已卯丑六阴辰为黄钟寸分厘豪丝之法其寸分厘豪丝之法皆用九数故九丝为豪九豪为厘九厘为分九分为寸由是三分损益以生十一律焉或曰径围之分以十为法而相生之分厘豪丝以九为法何也曰以十为法者天地之全数也以九为法者因三分损益而立也

    黄钟生十一律第三

    子一分

    一为九寸

    丑三分二

    一为三寸

    寅九分八

    一为一寸

    卯二十七分十六

    三为一寸　一为三分

    辰八十一分六十四

    九为一寸　一为一分

    已二百四十三分一百二十八

    二十七为一寸　三为一分　一为三厘

    午七百二十九分五百一十二

    八十一为一寸　九为一分　一为一厘

    未二千一百八十七分一千二十四

    二百四十三为一寸　二十七为一分　三为一厘一为三豪

    申六千五百六十一分四千九十六

    七百二十九为一寸　八十一为一分　九为一厘一为一豪

    酉一万九千六百八十三分八千一百九十二

    二千一百八十七为一寸　二百四十三为一分二十七为一厘　三为一豪　一为三丝

    戌五万九千四十九分三万二千七百六十八

    六千五百六十一为一寸　七百二十九为一分八十一为一厘　九为一豪　一为一丝

    亥一十七万七千一百四十七分六万五千五百三十六

    一万九千六百八十三为一寸　二千一百八十七为一分　二百四十三为一厘　二十七为一豪三为一丝　一为三忽

    案黄钟生十一律子寅辰午申戌六阳辰皆下生丑卯己未酉亥六阴辰皆上生其上以三历十二辰者皆黄钟之全数其下阴数以倍者【即算法倍其实】三分本律而损其一也阳数以四者【即算法四其实】三分本律而增其一也六阳辰当位自得六隂辰则居其冲其林钟南吕应钟三吕在隂无所增损其大吕夹钟仲吕三吕在阳则用倍数方与十二月之气相应盖隂之从阳自然之理也

    十二律之实第四

    子黄钟十七万七千一百四十七

    全九寸　半无

    丑林钟十一万八千○○九十八

    全六寸　半三寸不用

    寅太蔟十五万七千四百六十四

    全八寸　半四寸

    卯南吕十○万四千九百七十六

    全五寸三分　半二寸六分不用

    辰姑洗十三万九千九百六十八

    全七寸一分　半三寸五分

    已应钟九万三千三百一十二

    全四寸六分六厘　半二寸三分三厘不用

    午蕤宾十二万四千四百一十六

    全六寸二分八厘　半三寸一分四厘

    未大吕十六万五千八百八十八

    全八寸三分七厘六豪　半四寸一分八厘三豪

    申夷则十一万○○五百九十二

    全五寸五分五厘一豪　半二寸七分二厘五豪

    酉夹钟十四万七千四百五十六

    全七寸四分三厘七豪三丝

    半三寸六分六厘三豪六丝

    戌无射九万八千三百○○四

    全四寸八分八厘四豪八丝

    半二寸四分四厘二豪四丝

    亥仲吕十三万一千○○七十二

    全六寸五分八厘三豪四丝六忽【余二算】

    半三寸二分八厘六豪二丝三忽

    案十二律之实约以寸法则黄钟林钟太蔟得全寸约以分法则南吕姑洗得全分约以厘法则应钟蕤宾得全厘约以豪法则大吕夷则得全豪约以丝法则夹钟无射得全丝至仲吕之实十三万一千七十二以三分之不尽二算其数不行此律之所以止於十二也

    变律第五

    黄钟十七万四千... -->>
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