卷八十二

    欽定四庫全書

    禮書綱目卷八十二　　　　　婺源江永撰

    鍾律　　　　樂二

    補

    伏羲氏作易紀陽氣之初以為律法【劉昭續後漢志】　黄帝使伶倫自大夏之西昆侖之隂【應劭曰大夏西戎之國也】取竹於嶰谿之谷以生而空竅厚薄均者斷兩節間而吹之以為黄鍾之宫【孟康曰嶰溪昆侖之北谷名也灼曰取谷中之竹生而内孔外内厚薄自然均者截以為筩不復加削刮也師古曰黄鍾之宫律之最長者】制十二筩以聽鳳皇之鳴其雄鳴為六雌鳴亦六以比黄鍾之宫而皆可以生之故曰黄鍾律呂之本【師古曰比合也可以生之謂上下相生也十一管皆生於黄鍾之宫故曰律呂之本　前漢律歷志　呂氏春秋與此小異見上篇】　大師掌六律六同以合隂陽之聲陽聲黄鍾大蔟姑洗蕤賓夷則無射隂聲大呂應鍾南呂函鍾小呂夾鍾皆文之以五聲宫商角徵羽皆播之以八音金石土革絲木匏竹【以合隂陽之聲者聲之隂陽各有合黄鍾子之氣也十一月建焉而辰在星紀大呂丑之氣也十二月建焉而辰在玄枵大蔟寅之氣也正月建焉而辰在娵訾應鍾亥之氣也十月建焉而辰在析木姑洗辰之氣也三月建焉而辰在大梁南呂酉之氣也八月建焉而辰在夀星蕤賓午之氣也五月建焉而辰在鶉首林鍾未之氣也六月建焉而辰在鶉火夷則申之氣也七月建焉而辰在鶉尾中呂巳之氣也四月建焉而辰在實沈無射戌之氣也九月建焉而辰在大火夾鍾卯之氣也二月建焉而辰在降婁辰與建交錯貿處如表裏然是其合也文之者以調五聲使之相次如錦繡之有文章播猶揚也揚之以八音乃可得而觀之矣金鍾鏄也石磬也土塤也革鼓鼗也絲琴瑟也木柷敔也匏笙也竹管簫也　其言相生之法及十二律之長見後　春官】

    右造律

    鄭康成曰黄鍾長九寸大呂長八寸二百四十三分寸之一百四大蔟長八寸夾鍾長七寸二千一百八十七分寸之千七十五姑洗長七寸九分寸之一中呂長六寸萬九千六百八十三分寸之萬二千九百七十四蕤賓長六寸八十一分寸之二十六林鍾長六寸夷則長五寸七百二十七分寸之四百五十一南呂長五寸三分寸之一無射長四寸六千五百六十一分寸之六千五百二十四應鍾長四寸二十七分寸之二十【周禮大師注月令注同】　司馬遷曰黄鍾長八寸七分一【朱子曰七當作十】大呂七寸五分三分一【朱子曰一當作二　蔡元定曰七寸五分三分二強四百五】大蔟七寸七分二【朱子曰七當作十】夾鍾六寸一分三分一【朱子曰一當作七　蔡曰六寸七分三分一強一百九十八】姑洗六寸七分四【朱子曰七當作十】仲呂五寸九分三分二【蔡曰強五百八十一】蕤賓五寸六分三分一【朱子曰一當作二　蔡曰五寸六分三分二強四百八十六】林鍾五寸七分四【朱子曰七當作十】夷則五寸四分三分二【朱子曰四分字衍　蔡曰五寸三分二弱二百一十六】南呂四寸七分八【朱子曰七當作十】無射四寸四分三分二【蔡曰強六百二　今按當云強六百一十八】應鍾四寸二分三分二【史記律書　生鍾分之法見後　朱子曰按鄭氏與太史公說不同太史二說又自為異而今皆取之且以鄭先於馬者鄭氏之言分寸審度之正法也太史之言欲其便於損益而為假設之權制也蓋管律之長以九為本上下相生以三為法而鄭氏所用正法破一寸以為十分而其下破分為釐破釐為毫破毫為絲破絲為忽皆必以十為數則其數中損益之際皆有餘分雖有巧歷終不能盡是以自分而下遂不可析而直以九相乘歷十二管至破一寸以為一萬九千餘分而後略可得而記焉然亦苦於難記而易差終不若太史公之法為得其要而易考也蓋其以子為一而十一三之以至於亥則得十七萬七千一百四十七筭而子為全律之數亥為全律之實可知矣以寅為子之寸數而酉為寸法則其律有九寸可知矣以辰為子之分數而未為分法則其寸有九分可知矣以午為子之釐數而已為釐法則其分有九釐可知矣以申為子之毫數而卯為毫法則其釐有九毫可知矣以戌為絲數而丑為絲法則毫有九絲可知矣下而為忽亦因絲而九之雖出權宜而不害其得乎自然之數以之損益則三分之數整齊簡直易記而不差也其曰黄鍾八寸十分一者亦放此意但以正法之數合其權法之分故不同耳其實則不異也又曰史記律數十誤作七者五皆誤屈其下垂之筆本司馬貞沈括之說其夾蕤夷三律誤字則今以筭得之】　朱子曰今依史記生鍾法約定分釐毫絲忽皆以十為九而止黄鍾九寸林鍾六寸太蔟八寸南呂五寸三分【凡言分者皆九分寸之一】姑洗七寸一分應鍾四寸六分六釐【凡言釐者皆九分分之一】蕤賓六寸二分八釐大呂八寸三分七釐六毫【凡言毫者皆九分釐之一】夷則五寸五分五釐一毫夾鍾七寸四分三釐七毫三絲【凡言絲者皆九分毫之一】無射四寸八分八釐四毫八絲中呂六寸五分八釐三毫四絲六忽【凡言忽者皆九分絲之一】　鄭康成曰凡律空圍九分【月令注　蔡邕月令章句曰黄鍾之管長九寸徑三分其餘皆稱短雖大小圍數無增減又邕銅龠銘曰龠黄鍾之宫長九寸空圍九分又韋昭國語注曰黄鍾之變也管長九寸徑三分圍九分因而九之九九八十一故黄鍾之數立焉　今按蔡韋皆言徑三分誤也邕謂餘律圍數無增減則是孟康註漢書圍皆隨長而減誤也孟說見後篇】　朱子曰黄鍾之管長九寸圍九分徑三分四釐六毫【今按此用胡瓊之說然算術亦未密也】　蔡元定曰黄鍾長九寸空圍九分積八百一十分【以漢志斛銘文定】

    右十二律長圍徑之數【漢志說見後篇】

    班固曰太極元氣函三為一行於十二辰始動於子參之於丑得三又參之於寅得九又參之於卯得二十七又參之於辰得八十一又參之於已得二百四十三又參之於午得七百二十九又參之於未得二千一百八十七又參之於申得六千五百六十一又參之於酉得萬九千六百八十三又參之於戌得五萬九千四十九又參之於亥得十七萬七千一百四十七【漢志】　司馬遷生黄鍾術曰置一而九三之以為法實如法得長一寸凡得九寸命曰黄鍾之宫【律書】　蔡元定曰子一黄鍾之律丑三為絲法寅九為寸數卯二十七為毫法辰八十一為分數巳二百四十三為釐法午七百二十九為釐數未二千一百八十七為分法申六千五百六十一為毫數酉一萬九千六百八十三為寸法戌五萬九千四十九為絲數亥一十七萬七千一百四十七黄鍾之實【蔡曰黄鍾九寸以三分為損益故以三歷十二辰得一十七萬七千一百四十七為黄鍾之實其十二辰所得之數在子寅辰午申戌六陽辰為黄鍾寸分釐毫絲之數在亥酉未巳卯丑六隂辰為黄鍾寸分釐毫絲之法其寸分釐毫絲之法皆用九數故九絲為毫九毫為釐九釐為分九分為寸九寸為黄鍾蓋黄鍾之實一十七萬七千一百四十七之數以三約之為絲者五萬九千四十九以二十七約之為毫者六千五百六十一以二百四十三約之為釐者七百二十九以二千一百八十七約之為分者八十一以一萬九千六百八十三約之為寸者九由是三分損益以生十一律焉或曰徑圍之分以十為法而相生之分釐毫絲以九為法何也曰以十為法者天地之全數也以九為法者因三分損益而立也全數者即十而取九相生者約十而為九即十而取九者體之所以立約十而為九者用之所以行體者所以定中聲用者所以生十一律也】　又曰十二律之實子黄鍾十七萬七千一百四十七丑林鍾十一萬八千九十八寅太蔟十五萬七千四百六十四卯南呂十萬四千九百七十六辰姑洗十三萬九千九百六十八巳應鍾九萬三千三百一十二午蕤賓十二萬四千四百一十六未大呂十六萬五千八百八十八申夷則十一萬五百九十二酉夾鍾十四萬七千四百五十六戌無射九萬八千三百四亥仲呂十三萬一千七十二

    右黄鍾十一律之實

    司馬遷曰生鍾分子一分【蔡元定曰一為九寸　朱子曰黄鍾全律之數凡十七萬七千一百四十七算】丑三分二【蔡曰一為三寸　朱子曰以參乘子數得三為子之絲法又三分子數而去一得二為林鍾林鍾未律丑之衝也凡隂律放此凡一十一萬八千九十八算】寅九分八【蔡曰一為一寸　朱子曰以三乘三得九為子之寸數又三分二而益一得八為太簇凡一十五萬七千四百六十四算】卯二十七分十六【蔡曰三為一寸一為三分　朱子曰以三乘寅上數得二十七為子之毫法又三分寅下數而去一得此下數為南呂凡一十萬四千九百七十六算】辰八十一分六十四【蔡曰九為一寸一為一分　朱子曰以三乘卯上數得此上數為子之分數又三分卯下數而益一得此下數而為姑洗凡一十三萬九千九百六十八算】巳二百四十三分一百二十八【蔡曰二十七為一寸三為一分一為三釐朱子曰以三乘辰上數得此上數為子之釐法又三分辰下數而去一得此下數為應鍾凡九萬三千三百一十二算】午七百二十九分五百一十二【蔡曰八十一為一寸九為一分一為一釐朱子曰以三乘巳上數得此上數為子之釐數又三分巳下數而益一得此下數為蕤賓凡一十二萬四千四百一十六算】未二千一百八十七分一千二十四【蔡曰二百四十三為一寸二十七為一分三為一釐一為三毫朱子曰以三乘午上數得此上數為子之分法又三分午下數而去一得此下數為大呂凡一十六萬五千】

    【八百八十八算】申六千五百六十一分四千九十六【蔡曰七百二十九為一寸八十一為一分九為一釐一為一毫　朱子曰以三乘未上數得此上數為子之毫數又三分未下數而益一得此下數為夷則凡一十一萬五百九十二算】酉一萬九千六百八十三分八千一百九十二【蔡曰二千一百八十七為一寸二百四十三為一分二十七為一釐三為一毫一為三絲　朱子曰以三乘申上數得此上數為子之寸法又三分申下數而去一得此下數為夾鍾凡一十四萬七千四百五十六算】戌五萬九千四十九分三萬二千七百六十八【蔡曰六千五百六十一為一寸七百二十九為一分八十一為一釐九為一毫一為一絲　朱子曰以三乘酉上數得此上數為子之絲數又三分酉下數而益一得此下數為無射凡九萬八千三百四算】亥十七萬七千一百四十七分六萬五千五百三十六【蔡曰一萬九千六百八十三為一寸二千一百八十七為一分二百四十三為一釐二十七為一毫三為一絲一為三忽　朱子曰以三乘戌上數得此上數為子之實又三分戌下數而去一得此下數為仲呂凡一十三萬一千七十二算　律書】

    右黄鍾生十一律

    司馬遷生黄鍾術曰以下生者倍其實三其法上生者四其實三其法【律書】　班固曰黄鍾三分損一下生林鍾三分林鍾益一上生太蔟三分太蔟損一下生南呂三分南呂益一上生姑洗三分姑洗損一下生應鍾三分應鍾益一上生蕤賓三分蕤賓損一下生大呂三分大呂益一上生夷則三分夷則損一下生夾鍾三分夾鍾益一上生無射三分無射損一下生仲呂【今按大呂夾鍾仲呂三律皆用倍數】隂陽相生自黄鍾始而左旋八八為五【前漢志今按上下相生當以律書漢前後志為正呂氏春秋淮南子鄭玄周禮註韋昭國語註杜佑通典及朱子律寸新舊二法皆云蕤賓夷則無射上生大呂夾鍾仲呂下生與史漢之說不同雖大呂夾鍾仲呂三律用倍數則一然諸家皆以數之多寡為生之上下蔡氏謂其律呂隂陽皆錯亂無倫非相生之本法者其說是也今除史漢以外惟存鄭氏之說以備觀考也他不盡録】　鄭康成曰十二律相生以隂陽六體為之黄鍾初九也下生林鍾之初六林鍾又上生太蔟之九二太簇又下生南呂之六二南呂又上生姑洗之九三姑洗又下生應鍾之六三應鍾又上生蕤賓之九四蕤賓又上生大呂之六四大呂又下生夷則之九五夷則又上生夾鍾之六五夾鍾又下生無射之上九無射又上生中呂之上六同位者象夫妻異位者象子母所謂律取妻而呂生子也黄鍾長九寸其實一籥下生者三分去一上生者三分益一五下六上乃一終矣【大師注】

    右十二律三分損益上下相生

    黄鍾正律十七萬七千一百四十七全九寸半無變律十七萬四千七百六十二【小分四百八十六】全八寸七分八釐一毫六絲二忽不用半四寸三分八釐五毫三絲一忽林鍾正律十一萬八千九十八全六寸半三寸不用

    變律十一萬六千五百八【小分三百二十四】全五寸八分二釐四毫一絲一忽三初半二寸八分五釐六毫五絲六初太蔟正律十五萬七千四百六十四全八寸半四寸

    變律十五萬五千三百四十四【小分四百三十二】全七寸八分二毫四絲四忽七初不用半三寸八分四釐五毫六絲六忽八初　南呂正律十萬四千九百七十六全五寸三分半二寸六分不用變律十萬三千五百六十三【小分四十五】全五寸二分三釐一毫六絲一初六秒半二寸五分六釐七絲四忽五初三秒　姑洗正律十三萬九千九百六十八全七寸一分半三寸五分變律十三萬八千八十四【小分六十】全七寸一釐二毫二絲二初二秒不用半三寸四分五釐一毫一絲一初一秒　應鍾正律九萬三千三百一十二全四寸六分六釐半二寸三分三釐不用變律九萬二千五十六【小分四十】全四寸六分七毫四絲三忽一初四秒【餘一算】半二寸三分三毫六絲六忽六秒強不用　蕤賓正律【已下六律之實並見上黄鍾十一律之實章】全六寸二分八釐半三寸一分四釐　大呂正律全八寸三分七釐六毫半四寸一分八釐三毫　夷則正律全五寸五分五釐一毫半二寸七分二釐五毫　夾鍾正律全七寸四分三釐七毫三絲半三寸六分六釐三毫六絲　無射正律全四寸八分八釐四毫八絲半二寸四分四釐二毫四絲　仲呂正律全六寸五分八釐三毫四絲六忽半三寸二分八釐六毫二絲三忽【朱子鍾律蔡氏新書參定】

    右十二律正變倍半之法　杜佑曰十二律長短相生一終於仲呂又制十二鍾以凖十二律之正聲又鳬氏為鍾以律計自倍半以子聲比正聲則正聲為倍以正聲比子聲則子聲為半如黄鍾之管正聲九寸子聲則四寸半也【朱子曰十二正律各有一定之聲而旋相為宫則五聲初無定位當高者或下當下者或高則宫商失序而聲不諧和故取其半律以為子聲當上生而所生者短則下取此聲以為用然以三分損益之法計之則亦適合下生之數而自此律又以其正律下生則復得其本法而於半律又合上生之數此唯杜氏言之而它書不及也黄鍾當以四寸半為半律而前以為無者以九分之寸析至初秒終無可紀之數也林南應不用者相生之不及也此又杜氏所未言故詳著之】又上下相生之法者以仲呂之管長六寸一萬九千六百八十三分寸之萬二千九百七十四上生黄鍾三分益一【朱子曰不及正律九寸之數】得八寸五萬九千四十九分寸之五萬一千八百九十六【朱子曰以為黄鍾之變律】半之得四寸五萬九千四十九分寸之二萬五千九百四十八以為黄鍾【朱子曰以為黄鍾變律之子聲　又曰本數猶用十分之寸計之尚為繁冗今以九分之寸更定見於上而於此存其本文】又上下相生以至仲呂皆以相生所得之律寸數半之以為子聲之律【朱子曰蕤賓以下仲呂上生之所不及故無變律而唯黄太姑林南應有之計正變通十八律各有半聲為三十六聲其間又有八聲雖有而無所用實計二十八聲而已杜氏又言變律上下相生以至仲呂則是又當增十二聲而合為四十八聲似太過而無所用也今雅樂俗樂皆有四清聲其原蓋出於此然既欠八聲且無變律則其法又太踈略而用有不周矣覽者詳之】

    宫為土為君最下最濁商為金為臣次下次濁角為木為民高下清濁之間徵為火為事次高次清羽為水為物最高最清【朱子鍾律】

    右五聲　月令春其音角【謂樂器之聲也三分羽益一以生角角數六十四屬木者以其清濁中民象也春氣和則角聲調樂記曰角亂則憂其民怨凡聲尊卑取象五行數多者濁數少者清大不過宫細不過羽】夏其音徵【三分宫去一以生徵徵數五十四屬火者以其微清事之象也夏氣和則徵聲調樂記曰徵亂則哀其事勤】中央土其音宫【聲始於宫宫數八十一屬土者以其最濁君之象也季夏之氣和則宫聲調樂記曰宫亂則荒其君驕】秋其音商【三分徵益一以生商商數七十二屬金者以其濁次宫臣之象也秋氣和則商聲調樂記曰商亂則陂其官壞】冬其音羽【三分商去一以生羽羽數四十八屬水者以為最清物之象也冬氣和則羽聲調樂記曰羽亂則危其財匱】　宫為君商為臣角為民徵為事羽為物五者不亂則無怗懘之音矣【詳見樂記】　伶州鳩曰大不踰宫細不過羽夫宫音之主也第以及羽【詳見樂記】

    司馬遷曰律數九九八十一以為宫三分去一五十四以為徵三分益一七十二以為商三分去一四十八以為羽三分益一六十四以為角【律書】

    右律生五聲　管子曰凡將起五音凡首【謂音之揔先也】先主一而三之四開以合九九【一而三之即四也以是四開合於五音九也又九之為八十一也】以是生黄鍾小素之首以成宫【素本宫八十一數生黄鍾之宫為五音之本】三分而益之以一為百有八為徵【本八十一益以三分之一二十七通前百有八是為徵數　朱子曰百有八半之則為五十四】有三分而去其乘適足以是生商【乘亦三分之一也三分百八而去一餘七十二是商之數也】有三分而復於其所以是成羽【三分七十二而益其一分二十四合為九十六是羽之數也　朱子曰九十六半之則為四十八】有三分而去其乘適足以是成角【三分九十六去其一分餘六十四是角之數管子地員】　杜佑曰古之神瞽考律均聲必先立黄鍾之均黄鍾之管以九寸為法故用九自乘為管絃之數其增減之法又以三為度以上生者皆三分益一以下生者皆三分去一宫生徵【三分宫數八十一分各二十七下生去一去二十七餘五十四以為徵故徵數五十四也】徵生商【三分徵數五十四分各十八上生者加一加十八於五十四得七十二以為商故商數七十二也】商生羽【三分商數七十二分各二十四下生者去一去二十四餘四十八以為羽故羽數四十八也】羽生角【三分羽數四十八分各十六上生者益一加十六於四十八得六十四以為角故角數六十四也】此五聲大小之次也是黄鍾為均用五聲之法以下十一辰辰各有五聲其為宫商之法亦如之故辰各有五聲合為六十聲是十二律之正聲也【朱子曰沈括疑史記此說止是黄鍾一均之數非衆律之通法今詳通典云十一辰宫商之法亦如之蓋若以十一律為宫亦用此數以乘本律之分數而損益之如林鍾為均則以八十一為五十四二十七為十八之類也　通典】

    變宫聲四十二【小分六　羽後宫前】變徵聲五十六【小分八　角後徵前　鍾律新書參定】

    右變聲　漢志引舜曰予欲聞六律五聲八音七始詠　晏子曰五聲六律七音八風九歌以相成也【左氏傳】　韋昭曰周有七音黄鍾為宫太蔟為商姑洗為角林鍾為徵南呂為羽應鍾為變宫蕤賓為變徵【國語注　朱子曰後漢志說與此同此說蓋以黄鍾為法餘律凖此】　杜佑曰殷已前但有五音自周以來加文武二聲謂之為七音五聲為正二聲為變者是也【通典注】　淮南子曰姑洗生應鍾比於正音故為和應鍾生蕤賓不比於正音故為繆【朱子曰五聲相生至於角位則其數六十有四隔八下生當得宫前一位以為變宫然其數三分損一每分各得二十有一尚餘一分不可損益故五聲之正至此而窮若欲生之則須更以所餘一分析而為九損其三分之一分乃得四十二分餘九分分之六而後得成變宫之數又自變宫隔八上生當得徵前一位其數五十有六餘九分分之八以為變徵正合相生之法自此又當下生則又餘二分不可損益而其數又窮故立均之法至於是而終焉然而一變但為和繆已不得為正聲矣】

    宫　商　角　　變徵徵　羽　變宫

    第一宫　黄【正】太【正】　姑【正】蕤【正】林【正】　南【正】應【正】第二宫林【正】南【正】　應【正】大【正半】太【正半】　姑【正半】蕤【正半... -->>
本章未完，点击下一页继续阅读