物理小识卷一 天类

能化物也岐伯曰地在人之下天之中明乎胞豆之喻者居中之表法不昭然乎水火贯乎土中而生金木濂溪示之矣土石刚柔以表坤艮而奉天化康节示之矣百昌皆生于土而复于土药之用土皆取其冲和以安物沁罨以化物之用万物本气以生乘气以游而安土以为养岂能离哉

    水火本一

    ○水湿火燥相反甚明而易传曰水火不相射何也愚者曰本一气也而自为阴阳分为二气而各具阴阳有时分用而本不相离有时互用而不碍偏显有时相制而适以相成特人不著察耳天一生水而反成阴润之性地二生火而反成阳燥之性呵气属火而化为气水精液为水而反以成人果二物耶人身言之肾水也心火也时时交济不可间隔以理言之智火也仁水也理水也性火也是水直以火为性命矣不见夫雨露霜雹皆阳气之烝馏硝磺发而炮滴雷鸣而泉通春火力深而础石润热炉之下必有气蒸乎是火直以水为性命矣不见夫萤磷珠珀皆湿气之凝聚薪经浸而火不断灯加腻而益明井油得水愈炽高奴之水肥可燃乎日炙草木而滋茂行汁参茂补阳而口生津水中之石击之得火炼剑淬水而刚二者之用交济相成莫不皆然识者于此盖悟代错之本一矣[暄曰水火一也论其质则相克论其气则相生论其形气之交则又相入水见火而死而温泉沸汤则火之气能入水之形水见火而散而灯脂爝蜡则水之气能入火之形论其极则又相变百沸之油近锅必冷伏中铸钱炉炼不清海峡积润飞磷不绝霜雪之深必兆丰年此即阳极阴生阴极阳生之理夫水化气而为火火化气而为水相变之道即相生之道即互根之道也中通曰水流下而趋中有刚火性也火炎上而旋升有柔水性也]

    水火南北位

    ○魏庄渠曰北方水位也水气旺于北土克水而水少南方火位也火气旺于南水克火而水旺以四时言之水气旺冬而寒水消水气涸于夏而夏水涨火旺于夏其焰不扬火囚于冬其焰反烈愚者曰配位者极物从类之端法也其用在乎推行化裁

    藏火

    ○棉花烧黑将灰收之香燃一丝去香则隐少顷吹之复燃潜草曰杏仁灰包火杨梅可佩外域用火鸦驼鸡肫皮涂卵白包火又曰纸卷香入竹筒终日不灭开则燃合则隐[竹木铳一发即朽涂卵白则能三发故卵可扑火暄曰有长生火葫法]

    金土

    ○聊城人博山炉乃土和铜屑埏埴为器周籓或以金沙土为之竟如三代器盖陶而不泑窖生青绿者也永昌围棋子取贵州土和铅烧之颜神亦用铅哥窑铁足皆取五金之气也

    历类

    圜体

    ○天圜地方言其德也地体实圜在天之中喻如脬豆脬豆者以豆入脬吹气鼓之则豆正居其中央或谓此泰西之说愚者曰黄帝问岐伯地为下乎岐伯曰地人之下天之中也帝曰凭乎曰大气举之邵子朱子皆明地形浮空兀然不坠以世无平子冲之一行康节诸公耳孔子曰天子失官学在四夷犹信世士不考相传地浮水上天包水外谬矣地形如胡桃肉凸山凹海自徐玄扈奏立历局而崇祯历书今成矣老父以学者从未实究故作崇祯历书约[暄曰有谓静天方者以圆则行方则止也不知地形圆何以亦止也且静天以外又何处寻方圆哉吴石渠炳易象化机云地似空匏内虚外实故能吞吐呼吸此喻亦切中通曰方者以上为上以下为下圆者以边为上以中为下地居天之正中故人以各立之地为下不知其彼此颠倒也今以简平仪测天星每二百五十里差一度金幼孜北征录云沙城鸣銮戍夜视北斗在头上古梵场长清塞则南望北斗矣以此推之地非圆体而何]

    黄赤道

    ○圜六合难状也愚者以瓜蒂瓜脐喻之浑天与地相应所谓北极如瓜之蒂所谓南极如瓜之脐瓜自蒂至脐以其中界之周围为东西南北一轮是赤道也腰轮也黄道则太阳日轮之缠路也斜络于赤道半出赤道内半出赤道外约周度十二宫而平轮之子午纵轮之卯酉横轮之皆一也约为三轮六合八觚之分自蒂至脐凡一百八十度自赤道至蒂凡九十度黄道之出入赤道者远止二寸三度半此曰纬度[蒂至脐而言也]七曜所经之列宿则曰经度每三十度为一宫十五度交一节其概也[暄曰道为天中虚脉日月可以流转络于天中者天圆体则中广在天者以广为就犹水行于川必以深处为趋也]

    九重

    ○月天二十七日三十一刻行一周水天三百六十五日二十三刻行一周金天三百六十五日二十三刻行一周日天三百六十五日二十三刻五分行一周火天一年五百二十一日九十三刻行一周木天十一年三百一十三日七十刻行一周土天二十九年一百五十五日二十五刻行一周经星天四万九千年行一周宗动天一日一周所谓静天以定算而名所谓大造之主则於穆不已之天乎彼详于质测而不善言通几往往意以语阂愚者断之如此其金水附日一周穆公曰道犹未精也我国有一生明得水星者金水附日如日晕之小轮乎则九重不可定矣格致草云恒宿天七千年一周宗动天四万九千年一周而浑盖云四万九千年为岁差一周谓恒星一周也不已自矛盾耶

    远近分轮细辨

    ○月地近地能掩日五星六曜有时掩恒星远者迟近者速也旧说金水在日天下日天上皆无确据若以相掩证之则大光中无复可见论其行度三曜运旋终古若一两术皆穷因知皆臆说也西国近以望远镜测太白则有时晦有时光满有时为上下弦计太白附日而行远时仅得象限之半与月异理因悟时在日上故光满而体微时在日下则晦在旁故为上下弦也辰星体小去日更近难见其晦明而其运行不异太白度亦与之同理愚皆曰此非附日为轮耶问荧惑岁填去日远近曰荧惑在岁填内在日外盖为其行黄道速于二星迟于日也木星在火外以其行黄道速于土迟于火填星在木外其行黄道最迟也恒星无视差七政皆有视差且以此断

    三际

    ○三际者近地为温际近日为热际空中为冷际也日光蒸地火收地中火必出附天而止天火同体水地相比也一气升降自为阴阳气出而冷际遏之和则成雨如饭蒸之馏遇盖而水滴焉阳亢则为风阳欲入而周旋亦为风初起之云则饭甑之气也飘散不收或腾或雾夜半阴气清肃而上则为雾结则为霜雨上冷凝为霰霰坠猛风拍开成六出片则为雪阳气伏阴气之内不得出爆开则为雷火气发越适映云际其光疾甚闪烁曰电夏月火气郁蒸冲湿气而锐起升高至冷际之深处骤冱为雹愚者曰黄帝五运篇曰风寒在下燥热在上湿气在中火游行其间此至语乎日所到则暖日去则冷一气为阴阳而自相盘旋者也三际概耳[暄曰西国三际之说未尽然也向日则暖背日则寒故一石一墙之下皆有阴气如六月游深崖入石室恒至衣絮则地之内外未始无阴气也近地必热际则山腰之下不宜暴雨四川雪山不宜夏月不消也空中必冷际则空中无时不有气亦无时不合云无时不下雨也冬月皆雪矣雨雹者至阴之气乘之夏月偏雹者非至阳不至至阴之山夏乃猛至盛之阴结雹乃速虽然阳生则为至阳阳死则为月雹偏大者非至盛阳不足升至阴之气至盛之阳飞湿至阴故六月之晨煮水百沸入瓶中锢闭之急入井底午取而出则冰矣阳死也有六月为鱼肉冻者亦仿此法可知冷无定际阳隔则冷阳远则冷阳死则冷不必空际也]

    岁差乃星度与日周差而岁实无差

    ○岁差之说纷矣智决之曰岁差者恒星行度历差于静天之度而岁实日周遂与恒星之度移也日一年从西向东行二十八宿三百六十五度四分度之一尚差一分余而至六十余年差一度约积三万年不足而复于原宿之度矣按尧时冬至初昏昴中日在虚七度吕不韦月令日在斗二十二度汉元和三年在斗二十一度晋太元九年在斗十七度宋元嘉十年在斗十四度唐开元十二年在斗九度半宋改统天历在斗二度元改授时历在箕十度至洪武甲子在箕七度嘉靖三年初昏室中日在箕三度万历四十年在箕三度十九分十九秒起尧甲辰至今癸未凡四千年共差五十八度六十八年又七月一十三日三时差一度二万五千一百有余年差三百六十五度有余为一周天此均算耳细准未确也自汉邓平改历洛下闳谓百年后当差一度汉末刘洪作乾象历有核岁之法晋虞喜始以天为天岁为岁立差以追其变以五十年退一度何承天增之约百年退一度隋刘焯折取二家中数为七十五年又刘炫谓四十五年梁虞邝谓百八十六年祖冲之谓百八十三年唐僧一行大衍历则八十三年宋统天历则六十七年元郭守敬及许衡王恂辈测影验气减周岁为三百六十五日二十四分二十五秒加周天为三百六十五度二十五分七十五杪强弱相较差一分五十秒积六十六年有奇而退一度定为岁差上推则每百年长一下推则百年消一洪武中元统大统历不用消长之法而积分犹仍授时也正统十四年己巳朔二至之晷有昼夜六十一刻之文矣嘉靖初华湘秦岁差三度五十二分五十秒矣万历中利玛窦入仍约六十六年八阅月而差一度每年不及周天一分五十秒王曰俞云万历四十年冬至日在黄道箕三度一十九分一十九秒八十微赤道箕四度四分二十五微故内道口在璧一度外道口在轸初度距今丙戌历三十四年岁差一分三十五秒则今之冬至其内道口已不在璧而在室外道口已不在轸而在翼其约之者法不一也格致草云岁差二万五千年而周西浑盖云凡经星以四万九千岁一周天或约二万九千又约二万八千盖其所差之理未得安可执一法以穷之老父中丞公曰崇祯庚辰与石斋黄公同在西库公衍象正以易定历妙哉然三乘六十四卦以应六十年历而以守敬万法积之终不免于洒派纳虚也盖古以日为法也既云不及一度或一度大则不必拘日以为法矣易以数为端几而定于环轮静天亦犹是也均列定限分别节度以日所行至者纪于何节之分秒焉月五星所至亦纪之经星所行亦纪之则所差之由与追差之合自犁然也或曰天不可见以经星缠次为考静天何所考乎潜老夫谓算家遇不可问之数则立商法焉商而两测之而中之度于是乎定今以静天环一定之分秒而使日月五星与经星皆各行其迟速之行岂能逃乎犹之曾通易几者无往非河洛则物物之未有物先皆历历河洛也因建此意以待神明之士智曰此定恒法也而随时测验盈虚在其中矣天运盈虚一年有盈虚一日亦有盈虚又多年而盈多年而虚穆公曰地亦有游欲据一岁之测而定之乎欲明其理理则如此盖从前止以经星宿天而日周之不知经星亦自行于静天而静天不可见故无悟者[中履曰黄先生易历先祖为圆其义朱康流年伯为黄先生门人丙申老父庐墓卒时论业訉问海宁康流年伯报书日授时消长之法以推今测之晷影冬至先天约二十刻矣所以然者元时为极消上推百年长一下推亦应百年长一自元迄今三百余年应益三分故象正小余二十八履按经星常移古今宿度分数不一冬夏二至有时阔狭太阳时迟时疾安可一算哉然其冒准有通征不可不求其故也暄曰方潜夫中丞公以易数度为准而立商静天有一定之度动天有一定之至周静天之度切动天之至以成其岁节气齐而南陆极岁何尝有差但仰视诸星稍移分许耳是可谓之星差实是经星周天百十年移一度而迟速不等也按嘉靖三年冬箕三度在南至迄今百三十余年箕三尚在至万历四十年箕三度十九分十九秒在至庚子冬箕三度五十四分二十八秒在至则已进而复退不知凡几再百余年此度犹不能逾南至而过也金水均算岁一周天然金自周小轮者强半水周小轮者三决不能据其平日之行而定其周天之度也况经星跳曜不一甚远甚微又岂能据其平日所行一度与四五十度之均算而定周天乎是经星之测亦难也天周大轮诸星频激小轮种种有差算亦种种有定算余与方位伯别有专书问答以请教于神明之者中通曰经星久亦移动如觜宿距参汉洛下闳测得二度宋皇祐元丰间测止一度守敬测止五分崇祯戊辰测之不惟无分更侵入参二十四分矣又如北极天枢一星古测离北极二度后行过北极今逾三度有奇矣是经星之居位不定也西分经星之度与班固费蔡邕皆不一也日法或八十一分或三千四十分或九百四十分或三百六十分或万分且如守敬百秒为分百微为秒泰西约以六十亦不齐也况乎太阳行有迟速经星之行亦有迟速乎岁差者每岁日与经星相差或多或寡浑盖以经星四万九千岁一周天为岁差非也自尧甲辰冬至日在虚七度至秦庄襄元年冬至日在斗二十二度凡二千二十八年而差十五度半冬至日在斗五度凡一千二百九十二年而差十八度此此百有三十年强差一度也自庄襄元年至宋庆历甲申七十二年弱差一度也或多或寡之说尚何疑乎]

    光肥影瘦之论可以破日大于地百十六余倍之疑

    ○利玛窦曰地周九万里径二万八千六百六十六里零三十六丈日径大于地一百六十五倍又八分之三[距地心一千六百零五万五千六百九十余里]木星大于地九十四倍半[距地一万二千六十百七十六万九千五百八四里余]土星大于地九十倍又八分之一[距地二万五百七十七万零五百六十四里余]火星大于地半倍[距地二千七百四十一万二千一百里余]金星小于地三十六倍又二十七分之一[距地二百四十万六百八十一里余]月小于地三十八倍又三分之一[距地四十八万二千五百二十二里余]水星小于地二万一千九百五十一倍[距地九十一万八千七百五十里余]经星有六等皆大于地以远故望之小耳熊伯甘曰灯体如指半寸内热不可堪炬体如拳三寸内热不可堪野烧如车轮三尺内不能堪矣西法测日轮乃倍于离地之空处则地上焦灼何堪哉朱子曰光者明之体明者光之用也体之中有内体焉真体也有外体焉借所用以为体也西土之测日是合内体外体言之也西用远镜四层皆凸外而洼内以洼近目能拓小影为大层层转取倍必累矣今日既在四层天晶晶之镜岂不增大犹如山寺悬灯一里之外便已见之灯体如枣望者如斗岂非合笼与灯之体皆视为灯体哉宁都邱邦土曰灯炬野烧大小远近之热诚然矣但西法日轮之大未尝倍于离地之空也按地球全径二万八千六百三十六里九分里之四而日径大于地百六十五倍八分倍之三则日径当四百七十三万五千七百五十二里九分里之五也其日离地中则一千六百余万里视日径且三倍有余矣但日去地中一千六百余万里倍之则日天之径也以径七则围二十二之法求之日天之周当一万万里有奇其三百六十之度每度二十七万余里西法又谓每半度为日之全径然则日全径仅十三万余里耳何得百六十余倍于地耶愚者曰前言日轮之大倍于离地之空此算日离地三倍足以破之矣而日火煏地未可解也天包日圜以中为广光气皆以中广之处为冲则日火所冲如以寸火离三寸之空而以掌当其焰煏何如耶斜阳则杀矣故冬行南陆而中原寒也皆因西学不一家各以术取捷算于理尚膜讵可据乎细考则以圭角长直线夹地于中而取日影之尽处故日大如此耳不知日光常肥地影自瘦不可以圭角直线取也何也物为形碍其影易尽声与光常溢于物之数声不可见矣光可见测而测不准也屋漏小罅日影如盘尝以纸征之刺一小孔使日穿照一石适如其分也手渐移而高光渐大于石矣刺四五穴就地照之四五各为光影也手渐移而高光合为一而四五穴之影不可复得矣光常肥而影瘦也[中通曰所谓取影者以地影碍日而蚀月而火木土星并二十八宿不蚀者必地影之穷也假日轮小于地或等于地则地影且无尽矣故从月天以两直线夹地取日轮耳今日之光尝用其余光包地而交冲于月则日之大定以半度为准明矣光肥影瘦之说通尝测之高四百倍于其物之径而影绝焉中履曰阳光火体同理而太阳则烈月与灯照阶余处即渐暗也阳光射阶则堂室户牖粲然显白巨细毕见特于堂室再□乃异耳阳能令星月生光照物亦能令□空之气生光照物地影之易穷皆由于虚空之气有余□非日体之大也以昏晓言之日未出而天光曙日已入而地犹白赤道下为朦胧影者凡六刻有余南北极为昩爽黄昏者各一月有半岂地影所能尽障乎近于地者如此况远见于天乎以冷燠言之若日较地大百余倍则地在日中仅一点耳即以南北千里之殊止共一点而南无雪北无雷寒暑气候迥然不同则是太阳不能遍蒸群地而曰日体远过于地安足信乎但光大于物则影瘦光小于物则影仍肥耳暄曰太阳能生本体之光所谓大若半度者也能生对照之光日影所射近体而热者也能生互映之光日影不及如屋宇之下密云之内朝霞暮霭展转相映者也日之为光者火也火气恒散天圆体散之不得则必循天而转以合于对极中亦抱地而转以合于前冲若水流包砥而后合也余尝于日没时观其影射气中自西徂东抱地若环桥始知其影非直行能随物曲附不可以直线取也地径二万八千六百三十六里有三十六丈日依半度算径一十三万八千二百四十八里半大地四倍有余光肥影瘦固然光小于物光亦肥仍不可以直线取也凡罅隙之光皆具日之全体故小孔射地方者必得圆形或云上于天掩日之半则诸孔所映悉掩其半以盆水映漏与以远镜塞漏中画纸以观日食所食之分秒毕形可知光无大不包无微不现而溢于物之数也依立圆幂积算大地百六十倍其径不满二十万则半度之说可无疑矣有谓远镜照物百十步内其大数倍晶天一千六百余万里与满空之气层层相射则半度犹是远映安知其真体不更小于地径乎中通曰星月皆水体水能摄物故星月摄日于体中而生光焉泰西言日天之度或为二十余万里或为数万余里言日体之大或为十余度或为半度未尝定也通谓天可以度测不可以里测以度测之度之大小可毋论矣界天分度以半度之说为是然知其占日本天之半度亦不能与地较也通尝以绝影之率测之地径三万里影当千二百万里而绝地面去日边千三百五十一万余里地影已不及日天而况诸星天乎]

    左右一旋说

    ○问左旋右旋何决耶愚者曰仲默注尚书紫阳注十月之交说之皆可者也高皇举一星以视月月渐远于星然同行而一疾一徐谓徐者右行疾者左行此亦说之可合而不遂决者也天左旋日月五星右旋自人北面言之也日月星从西向东其周天各有迟疾宗动天从东向西一日一周或曰历家取捷是亦一说也西法分为九层各为一种行法乃可立算间尝穷之黄帝运气左升右降自人南面而言也东向西行其天之习气乎其定理乎日月星在一气之中各有熟路丸滚于槽槽西行急则槽中之圜物自然东转而实西旋顺天但积差之度见于星宿似乎不与天同而每退焉其分迟速者近地者疾远地者迟也带动之说固无疑矣[暄曰天从东而西政亦稍有不及较静天从东而西日夜不停特以政较动天则并为左旋安得有右转乎]

    两种定极

    ○赤道之拱架三轮是静天之极也黄道之拱架三轮是定日月星经纬度之极也半周天为一百八十二度半而大统历日自春分至秋分有空度恒多八日秋分至春分有隔度恒少八日足知日天之心与宗动左旋天之心不对每过北八度此义历士鲜有明其解者故须两种定极以算之

    日月行度

    ○日一日行三百六十五度全数恒星天过一度月一日行百五十三度迟周天十二度恒星天过十三度月二十九日六时三刻合于日而同度为朔日照月侧为弦十四日九时余日月对望而见全圜曰望日光在月上其魂不见为晦日与天会一年而多五日三时曰气盈月与日会一年而少五日七时三刻曰朔虚其月行疾日行迟者以历算自东行西纪度也月九行者四方出入黄道者八与同黄道者为九也五星行度详老父历书约

    宿天

    ○二十八宿为恒星天向以为与老天帖定今因岁缠冬至之经星渐差而乃知其自移也其曰四分度万分之一当二千五百分今作二千四百二十五分以七十五分与天者郭守敬之法也小余日加二十八分者黄石斋先生之法也其曰星一日行三百六十七度过周天一度谓之日行一度者指顺天旋而算也

    日月食

    ○蔡邕言侧匿许慎言朓朒解以朔晦月见此历差耳月质以日映为光合朔日食月质掩日也望有月食地球之影隔日也凡见月之处见食皆同而日食则异其不当顶而斜迤者者不见日食也故分秒各别此质测也古人以占君相致儆者类应之心几也[中通曰平行相距实引交周分时各有算法但日距限如在百度外则日不食月距黄纬小于并径则食若等者相切大者不相涉则月不食]

    五星迟留伏逆

    ○土周二十八岁木周十二火约二岁各于大轮中跳为小轮人在地视其上下则留迤行则迟避日则伏如水车之旋下西上东则逆也金水绕日为小轮乃日之余体随日而转耳旧法详历书积日为算耳即泰西亦未推明其故也[暄曰金水绕日为轮确矣水轮近日故速于金至火木土又皆遇日对冲则迟留以至于逆近日则伏也中通曰两闲惟日为阳而月与五星皆阴皆用日之光而遇日正冲则避及其远则复来就之辟如物滚槽中槽西行急则物反东转且有激而跳为小轮者此喻奇哉]

    四余

    ○月自南溯北交黄道曰罗其对即计所谓龙头龙尾内道口外道口也月行最迟之度曰孛朔不及中成闰而闰生气凡二十八年周是历行之算节也宿曜经出于佛藏而世以占命则物物可以端几配应言之耳术家执之世士不解岂悟极数之深几乎

    出没异

    ○每日绕地一周天下国土非同时出入也东方先见西方后见东西相去七千五百里则差一时相去四万五千里则东方为午时西方为子时普天下时时晓时时午时时晡时时黄昏时时夜半知之乎

    昼夜异

    ○昼夜长短由于日之出入日行虚缩由于南北极之出地高下中国处赤道北夏至近北则昼长夜短冬至近南则昼短夜长处赤道南者反是北极之下半年昼半年夜周髀已言之矣

    节气异

    ○日行赤道北为此夏至则为彼冬至日行赤道南为彼夏至则为此冬至此言瓜蒂瓜脐之异也若东西则出没发敛以渐而异半其九万里即差六时彼为日交则此为夜交彼晨交则此属暮矣

    历元

    ○旧说日月五星行四千六百一十七年夜半冬至其日月如合璧五星如连珠为历元三统历二千三百六十三万九千四十为复于太极大衍历兼章微为日法半之为天地出符数三之为四千五百六十当七精还初之会又三三之为统其概也太乙积年至崇祯癸未一千零一十五万五千五百六十皆立法臆定者也[中通曰历家大小余岁差皆不尽分数有必不能齐者少则不觉积久差多故历未有数百年不改者然改历元不必改历法即改日法亦不改所以推测之法也随算随测除余补缩则时时可立历元而大历元自在也]

    开辟纪年

    ○问开辟纪年有据乎曰伏羲至舜一千二百三十年夏四百五十八年商六百四十年周八百七十三年秦四十九年汉四百六十九年魏一年晋一百五十五年宋齐梁陈隋一百九十八年唐二百八十九年后五代五十三年宋三百二十年元八十八年明至崇祯戊辰二百六十一年泰西曰开辟至伏羲元年甲辰一千七百四十年彼以一树证之安知此树何年生乎佛言成住坏空相轮迥而已八十辘轳未核也邵子始以年月日时征出元会运世以十二与三十相乘则因关子明僧一行而触合之邓绮曰以方圜积数至坤十之亦十二万九千六百之元数也以通期自乘亦元数也是数之天符也必以西言为征则一会之说耳

    节度定纪

    ○大统历万年历每岁平分十五日余为一节新法春分后多二日秋分后少二日其二至则不殊以日行嬴缩也崇祯历书春分后宿度有空度秋分后宿度有共度何耶格致草曰盖岁实历三百六十五日零三时赤道正络天腰以子午为极黄道斜络以亥已为极黄赤二道之交为春秋分南北二陆之尽为冬夏至独日天心北过宗动天心与地心四度往来共过八度则春分至秋分合一百九十日七时四刻当以十五日零十时五刻为一节气秋分至春分合一百七十四日七时四刻当以十四日零六时五刻为一节气偶阅万年历丁亥五月二十日庚申巳正一刻夏至十一月二十七日癸亥丑初一刻冬至戊子五月初一日乙丑申正一刻夏至十一月初八日戊辰辰初初刻冬至用前法乘除为定本算之每时八刻以初一初二初三初四正一正二正三正四八刻为准每日九十六刻非百刻也今日缠箕三为冬至傥从戊子冬至戊辰日辰初初刻用前法乘除布算以推其后虽百世可知也西历虽云密近但图象止四分九十度为三百六十度少五度四分度之一每日列宿度或空或共即二十八宿刊度亦少五度四分度之一何以齐年今应照度加分方无盈歉如箕九度六十五分斗二十三度八十分牛七度十分女十一度十五分虚九度十五分危十六度二十分室十八度二十五分璧九度十五分奎十七度三十分娄十二度二十分胃十五度二十分昴十一度十五分毕十六度七十五分觜五分参十一度十五分井三十一度三十五分鬼二度柳十三度十五分星六度五分张十七度二十五分翼二十度三十分轸十八度二十五分角十二度二十分亢九度六十五分氐十六度七十五分房五度六十分心六度五分尾十八度四十分以上三百六十五度二十五分盖度率百分平分黄赤之交应春秋分前后各一百八十二日七时四刻然日天心过北则春分至秋分合一百九十日七时四刻每十日应缩四十三分六厘大共缩八度二十五分秋分至春分合一百七十四日七时四刻每十日应伸四十七分四厘少共伸八度二十五分必每十日明书差数而后周岁之内列宿无十六度五十分之愆忒彼一日一度与春分后空度秋分后其度爽然自失矣近惟海宁朱康流欈李陈肃庵皆事黄石斋先生知历法山东薛仪甫究此廿年六合汤圣弘好读书知授时历与黄俞邰善建阳游子六因良孺熊公而推之闻其褐塞研极不厌终当一决[暄曰日行于天原无伸缩惟以地应天则中国偏居赤道北北陆近其顶故春分以后日高天阔必多行数日节气始周其半秋分后天稍仄少行数日节气亦得其半非天有伸缩以地均应之偏也在他处又不然]

    南极诸星图

    ○昔满刺加国处赤道下南北二极此地皆可测春秋分日正丽天顶冬夏至日距顶各二十三度有奇彼人目境常见昼夜平亦常见南北极丽天诸星无一隐者从闽广南行六千里即其地犹是中国阃阈非可云六合之外存而不论也故图之缺西南二宫者以各星距南极稍远西南二宫偶无星丽耳若最后圜图老人星在鹑首则南宫矣其海石金鱼飞鸟小斗附臼诸曜于南极甚近近极星之度最细密故十二宫皆有所丽不得不为圜图智按唐志有行海中见南极老人星下大星无数朱子亦尝引此矣今隘者且疑海石飞鸟金鱼附臼为怪何其不达耶智又按汉书艺文志载海中星占一卷得无即此等星耶当时或姑置之而不传以疑未决耳

    占最高法

    ○密缀所言五星行最高以定占或曰万国岂同此岁乎曰万国各就其国测之则各国有各国之最高犹之日出自辽东至甘肃则差四刻欧罗于中国则日出差七时有余矣南方居赤道下者极热太阳南陆北陆一交其国一岁两度春秋隋志云北有煮羊脾而天明者今推之由煮羊脾之国再转则有日光不没之国智按周髀言之矣两极之下半年昼半年夜细推之惟夏三月明冬三月暗春秋如黄昏

    天地大小皆有环列应机分野非泥说也

    ○枝山前问曰下洋兵邓老向历诸国唯地上之物有异耳天象大小远近显晦虽远国一切与中国无异予因此知二十八舍分隶中土九州者谬也然则一行两戒何所取耶泰西破分野矣然知其一端而不知又有一端也潜草曰环而列之无不可以类配应几者以大地应天可以中国应天亦可以一郡应天亦可以一室亦可古人因此触几其占分野原非限定如甲子干支亦用分野可推矣详见周易时论