第七章 几与数

    七·一　能之即出即入谓之几。

    第一章说能有出入。能既有出入，当然有入此出彼底情形发生。既出彼入此，也当然有未入而即将入未出而即将出的阶段。此即出即入我们叫作几。

    几字从前大概没有这用法，可是，在本文里这用法似乎可以说得过去。我底感觉也许是错的，但我感觉得几字带点子未来而即将要来未去而即将要去底味道。这未来而即将要来未去而即将要去，在日常生活中，是相对于我们所注意的事而说的，其实任何事体都有这一阶段。可是，未来者不必来，不一定来，未去者也不必去，不一定去；本条所注意的是即来即去。

    以上是从事体着想。但所谓事体最后的分析仍是能之出入。即以天下雨而论，如果我们根据以上几章底讨论一层一层地推上去，我们会达到能有出入那一原则。几底最普遍最基本的说法还是从能这一方面说。如果我们说事之即来即去谓之几，一方面不够普遍，因为有好些即来即去的不是日常所谓事体；另一方面也不够基本，因为事之即来即去不过是形而下的现象而已，它们底本质仍是能之即出即入。

    七·二　有理几，有势几，自能之即出入于可能而言之几为理几；自能之即出入于个体底殊相而言之几为势几。

    能之出入于可能在本书底条理上是比较基本的出入。在自然史上某时期有某某种动物或植物而在某另一时期无此种动物或植物。所谓有某某种动物或植物，照本书底说法就是能之人于某某可能，而所谓无某某种动物或植物就是能之出于某某可能。能既出入于可能，当然也即出入于可能。这样的几为理几。

    在自然史底历程中，从前有而后来没有的动物植物非常之多，这表示能之入而后出的可能非常之多。在现在能之出入于可能底速度似乎比从前增加。就出而说，不仅天演淘汰许多东西，人力也加入此淘汰而增加此淘汰底速度。煤与煤油底恐慌都是人力消耗底恐慌。可是，虽然如此，人力增加的东西更多，并且速度更快。各种发明的机器都是能所新人的可能，各种试种出来的草木鸟兽也都是能所新人的可能。能之出入于可能的机会既多，能之即出即入底速度也增加。

    能不仅出入于可能，而且也出入于个体底殊相。所谓出入于殊相，就是前此说的殊相底生灭。入于一殊相就是一殊相底生，出于一殊相就是一殊相底灭。出入于殊相与出入于可能当然不同。出入于一殊相不必就是出入于相应于该殊相的可能。例如一个体由黄变红，这就是该个体底能出于特殊的黄入于特殊的红，但这并不表示黄类的东西灭而红类的东西生。能之出入于可能虽然在本书底条理上基本，而在事实上不若能之出入于个体底殊相来得频繁。个体底一举一动莫不是能之出入于殊相，既然如此，能之即出即入于殊相也就无时不有。时间与几底关系以后再谈。

    这两种出入既不相同，这两种即出即入也不相同。能之即出即入于可能我们叫作理几，能之即出即入于个体底殊相我们叫作势几。

    七·三　个体底变动莫不出于几入于几。

    个体底变动，就一方面说，就是殊相底生灭，殊相底生灭有那生生相承灭灭相继底历程，生前有生，灭后有灭。可是，生灭就是能之出入于殊相，生前有生灭也就是入前有出入，灭后有生灭也就于出后有出入。由此我们知道即入之前有即出即入，即出之后也有即出即入。这就是说几也有它底历程。几既有历程，则执任何几以为注意点，有此几之所自来之几，也有从此几而前往之几。

    即以上面所说的“由黄变红”而论，在未变之前也许有y事体发生，而从y着想，也许我们要说个体虽未由黄变红而即由黄变红，在既变之后也许有x事体发生，而从x着想，也许我们要说，个体虽未由红变紫，而即由红变紫。可是，在未变之前，y那样的事体不必发生，而发生之后，也许有w发生而该个体因此不由黄变红，个体既由黄变红之后，x那样的事体也不必发生，而发生之后，也许有s发生而个体因此不由红变紫，y与w那样的事体是由黄变红之所出，x与s那样的事体是由黄变红之所入。

    以上的例子只是殊相生灭方面的例子，这似乎表示我们所注重的几是势几。这也可以说，但是我们要记得势几虽不必是理几而理几总同时是势几。个体底变动虽有时兼是类底存亡，而大都仅是殊相底生灭。所举的例子难免不偏重势几。

    请注意我们这里所谈的不是因果关系。说一件事体未发生而将要发生，我们说话底根据也许是因果关系，而我们底题材不是因果关系。仍以由黄变红而论，也许有y发生而根据因果关系，我们说此个体将由黄变红，但究竟即由黄变红与否不是因果关系底问题，因为也许有w事体相继发生，而同样地根据因果关系我们可以说此个体不至于由黄变红。前后两说都根据于因果关系，而究竟此个体即由黄变红与否不是因果问题。这“究竟”两字，若从事实上的承继着想，我们只能一步一步地往上推，并且永无止境。可是，如果我们不从事实上的承继着想而从能底出入着想，究竟怎样仍是能底即出即入。这就是说一件事体究竟发生与否不是因果问题。

    七·四　个体底变动不为几先不为几后。

    上条说个体底变动莫不出于几入于几。那是注重一变动底来踪去迹。可是，一变动本身也有相当于它的几。从一变动本身之亦有相当于它的几着想，它当然不为此几之先不为此几之后，这是显而易见的。可是这差不多完全是形式的话，这差不多只是说一件事体在它所发生的时候发生，而不在那时候之前或那时候之后发生。

    本条底表示不完全是形式的。在七·一那一条底注解里我们已经表示几没有事先决定底意义。这一点非常之重要，这表示从几这一方面着想，我们底将来不是已经决定的将来。同时我没有说而实在可以说几有事后不移底意义。但已经的事总是不能变更的，所以如果我们仅说事后不移，也不足以表示本条底意思。本条底意思是说一件事体发生之后，我们总可以举出理由表示在那件事体发生的时候之前，它不至于发生，在那时候之后，它也不至于发生。这就是说当一件事体发生的时候总有特别的理由使它恰恰在那时候发生。这特别的理由既不是必然的也不是固然的而是适然的。

    说一件事体适然地是怎样就是说不仅有必然的、固然的理由使它那样，而且有一时一地底环境底总和使它那样。请注意如果我们说“这件事体不必在这时候发生”，例如七点半吃早饭，我们所说的或者是“早饭那样的事体不必每天在七点半发生”，或者是“如果某一件事体不发生，早饭不至于在七点半”。前说不过是表示“早饭”与“七点半”没有必然的关系，后说底根据是因果关系，特别点不过是把这关系引用到当前的事体上而已。这两说法都是从普遍的关系着想。可是，如果我们所注重的是某年某月某日底特殊的早饭，则根本就不应该有不必在那时候发生底问题。如果它不在那时候发生，它根本就不是那件事体，另一方面，它底环境也就根本不是那环境。

    如果我们有为什么一件事体在它所发生的时候发生底问题，我们可以举出必然的理由，而必然的理由不够，我们可以举出固然的理由，而固然的理由不够，我们也可以举出以后所要提出的当然的理由，而当然的理由也不够，从事实这一方面着想，我们只能说一时一地底世界既然是那样的世界，这件事体只能是这样的事体。可是从本书底立场上说，特殊的事体发生总是能底出入，而能底出入总靠能底即出即入。这就是说个体底变动决于几。能不即出，不出，能不即入，不入；此所以本条说个体底变动不为几先不为几后。

    七·五　在现实底历程中无量的几皆备。

    现实底历程是无量的历程。它从无量来，到无量去。所有能底出入都在这历程中。这一点我们可以根据以前所说的话表示出来。所谓现实就是可能之有能，可能之有能就是能之入于可能。同时变、动、时间都现实。老是现实的可能总是老是现实的。以这些可能为背景，其它的可能既可以现实，也可以成虚，而现实与成虚都表示能底出入。现实不会不个体化，现实既个体化，能也不会不出入于个体与个体底殊相。凡此都可以表示现实底历程就是能底出入底历程。能底出入底历程也就是能底即出即入底历程。从日常生活看来，即出即入与出入有先后问题，而出入底历程与即出即入底历程不会一致；但在无量的现实历程中没有这不一致底问题。至于几本身底数目也是无量，这似乎不必提出讨论。

    七·六　相干于一个体底几对于该个体为运。

    对于一个体不是所有的几都相干，有些相干，有些不相干，可见相干与关系是两件事。所有的几都是有关联的，而相干于一个体的几与不相干于一个体的几当然也是有关联的。对于相干前此也许已经有解释，但不妨重提一下。

    所谓相干是有影响，所谓不相干是无影响。所谓对于一个体有影响是引起该个体底变化。任何个体总有它所据的空间，所居的时间，它与别的个体总有时空上的关系。一个体所据的空间有小有大，所居的时间有长有短，但无论如何总有时空底限制，此限制即划分相干与不相干底最大的范围。

    根据相对论发现以后的理论我们可以说如果两件相干的事体甲与乙，发生底时间底距离是I（例如一秒钟）则它们底空间距离不能超过D（例如186 000英里）。例如甲与乙底空间上的距离是二十万英里，则在一秒钟之内，甲乙彼此不相干。我们当然可以反过来先从时间说起，如果甲乙底时间上的距离是两秒钟，则假如它们空间上的距离是372 000英里，它们彼此不相干。

    任何特殊的个体有终始，而终始之间总是时间上的距离。任何特殊的个体都据空间而所据的空间对于其它个体总是一位置或一路程。以此位置或路程为中心，时间上的距离，在空间上划出一范围，在此范围之外的事体与该个体不相干。这当然是最简单的说法。其实在一个体底历史中，每一分钟，每一秒钟都有这样的范围，如果它动，此范围也是活动的，如果它不动，此范围也是呆板的。

    以上是从事实这一方面说，从几这方面说情形同样。可是有一点要注意。以上不过表示在某范围之外的几与一个体不相干，这不是说在该范围之内的几都相干。这范围是在物理学底学理上相干事体不能超出的大范围。在此大范围之内，我们可以根据因果关系说有些事体与这一个体相干，有些不相干。从几这一方面说，虽然同在一大范围之内，有些几与一个体相干，有些几不相干。

    根据以上，我们可以说的确有相干于一个体的几。或者说所有相干于一个体底几不同时都相干于另一个体。本条不过表示这样的几对于该个体我们叫作运。运字从前大概没有这用法。在从前它与几字也许有某种关系，类似本文所说的关系，但在本文几字底用法大概不是从前的用法。虽然如此，这用法不见得就是坏的用法。日常生活中所谈的运气有好有坏，所遭遇者底本身不过是事体而已，其有好有坏完全是根据于一个体底主观的要求。这样的意思不必限于人类，万事万物自它底本身而言之，都有它底主观的要求与它所得的遭遇。所谓它所得的遭遇总是与它相干的事体，这用本书底术语表示总是相干于一个体底几。

    七·七　能之会出会入谓之数。

    会字也许比即字麻烦。会字底普通用法至少有两个：一是知道或能够如何如何，例如某某会用打字机；一是一定如何如何，可不知道在甚么时候如何如何，例如某某会来。本条底用法是后面这用法，或者说会入就是未入而不会不入，会出就是未出而不会不出。

    这里的会字与必字分别很大。老是现实的可能与不可以不现实的可能底分别可以用会字与必字表示。不可以不现实的可能“必”现实，因为它不现实是矛盾，是不可能。老是现实的可能不会不现实。然而假如它们不现实结果不是矛盾，不是不可能，只是下章所要谈到的混沌而已。

    在上章底六·二○注解里，我们曾说这样的话：“Eddington曾表示如果我们以一首诗为标准，让一个猴子在打字机上听其自然地打字，只要我们给猴子以无量的时间及不重复地打字，那猴子可以把那首诗打出来。以彼喻此，我们所有的现在这样的世界，好比那首诗一样，从无量的道底开展上说，它总会出来的，总是不能或免的。”这“会”虽不是必然的“必”，而仍有不能或免底意思。

    现实底历程就是能底出入底历程，而此历程是无量的。在此历程中任何状态能都可以出入，不仅可以出入，而且在某某时间会出会入。本条说能之会出会入谓之数。数字底用法也许违古，但根据以上所说的不能或免底意思，这里所谓数也有普通所谓数底意义。从这一点说，数字底用法也许不至于有多大的毛病。

    七·八　有理数有势数，自能之会出入于可能而言之，数为理数，自能之会出入于个体底殊相而言之，数为势数。

    能之出入于可能与能之出入于个体底殊相，在七·二那条已经提出讨论，此处不赘。那一条所谈的是能之即出即入，而本条所谈的是能之会出会入。能之会出入于可能我们叫作理数，能之会出入于个体底殊相，我们叫作势数。

    也许在日常生活中，我们对于几的印象觉得几仅有势几，而对于数的印象觉得数仅有理数。几之有理几，自自然史方面说似乎没有甚么问题，其所以在日常生活中把几限制到势几者，因为我们用几字的时候，所想的是中国人所习的思想，而在中国人所习的思想中，整类底生存死亡大都不在计算之列。至于数之亦有势数，问题也许麻烦一点。

    我们以为数之限于理数也许是因为计算底关系。我们大都以为数是可以计算的，既可以计算，必有计算底根据，而此根据总是理，此所以我们认为数总是理数。计算的确是根据于理，不根据于理，根本就不能计算。但所计算的不必是理，它可以是普遍的，也可以是特殊的。如果我们把每年所用的天然煤油底用量与世界底产量两相比较，我们可以计算多少年后煤油会绝迹；这里所计算的是某类会灭。如果我是医生，我计算某病人因种种关系晚上会死，我所计算的是某个体会死。前一例表示理数，后一例表示势数，前者是能之会出入于可能，而后者是能之会出入于个体底殊相。

    七·九　有数底变动无所逃于数。

    七·三那一条表示个体底变动莫不出于几入于几，七·四那一条表示个体底变动不为几先不为几后。所有的变动都有相当于它的几，所有的几也都有相当于它的变动。几是能之即出即入，能不必在某时出，也不必在某时入，不一定入而适在某时入，不一定出而适在某时出。究竟出入与否就是几底问题，而不是几以外的问题。这与数大不相同。数是能之会出会入，可是，究竟在甚么时候出入仍是几底问题而不是数底问题。我会死，死是我之所不能逃的，但究竟在甚么时候死，就得看几如何。

    虽然如此，数与几有彼此相对待的情形。人会死是数，在甚么时候死不是数。可是，如果某人因种种关系也许会在某天晚上死，这又是数，而在某天晚上甚么时候死，不是数。也许更因种种关系，从某晚八点钟起，某人底生命不会超过一点钟，这又是数，而在八点钟之后究竟甚么时候死，这又不是数。

    几与数也可以并存于一件事，例如一个人自数而言之会在八点钟死而他在八点钟果然死了。这样的事不见得没有，可是，即有这样的事，我们只能承认几与数之并存于一件事体，而不能因此即以为几与数没有分别。它们底分别总是有的。

    我们也可以说个体底变动无所逃于几，可是，如果我们说这样的话，我们底意思仍是说个体底变动莫不出于几入于几与不为几先不为几后。这个“无所逃”底意义就不是本条所说的无所逃底意义。数虽可以有时间上的限制，而没有究竟的时间上的位置。个体底变动没有恰恰是数底问题。本条说个体底变动无所逃于数，仍是说个体不会没有某某变动。

    也许有好些变动根本就没有数底问题。如果它们根本就没有数底问题，这些变当然没有那能逃于数或不能逃于数底问题。本条当然是说有数的变动无所逃于数。从这一点我们也可以看出几与数底不同。任何变动都有几，都是几，至于数不是任何变动都有的。虽然如此我们还是可以说个体底变动无所逃于数。

    七·一○　在现实底历程中无量的数亦备。

    七·一一　相干于一个体底数对于该个体为命。

    七·一○条用不着注解，所说的与七·五相似，不过是对于数而说的而已。七·一一条与七·六条相似，分别虽然只在几与数之不同，然而我们仍得说几句解释的话。相干底意义与以前的一样，但是因为有七·三、七·四、七·九诸条，也许有人发生这样的问题：相干于个体底几既为运，一个体底变动既老是相干于该个体，则七·三那一条等于说个体底变动莫不出于运入于运，七·四条等于说个体底变动不为运先不为运后，而七·九条说个体底变动无所逃于命。

    可是，有说法底不同，有观点底不同。七·三、七·四、七·九诸条都是综合的说法而不是分析的说法。它们所注重的是所有的变动，而从所有的变动这一方面着想，我们不会分别地注重到运与命。同时观点有分别，七·三、七·四、七·九三条底观点都是道底观点或现实历程底观点，而不是各个体底观点。从道底观点而言之，所有个体底运都是几，所有个体底命也都是数。这一点非常之重要。至于从各个体底观点说，我们的确可以说各个体底变动不为运先不为运后，出于运入于运，而又无所逃于命。

    命字前此有此用法否我不敢说。它与数底分别即在从前似乎也有这里所说的分别。冯芝生先生曾表示它们从前有类似这样的分别。“命”在日常生活中似乎有决定底意义，有无可挽回不能逃避底意义，此意义在本书以能之会出会入表示。会字在七·七条已经解释过，此处不赘。根据会字底用法，命虽是无可挽回的，无可逃避的，而它不是逻辑那样的必然的，也不是自然律那样的固然的。

    在日常生活中命与运都有好坏，有好坏就是因为有主观，而主观的成分本条以“相干于一个体”这几个字表示。至于何以为好何以为坏，我们没有表示。

    七·一二　现实之如此如彼均几所适然数所当然。

    这条比较地重要，现实底历程是两头无量的历程，应有尽有的现实都在此历程中出现。我们底兴趣既不在历史也不在科学，我们用不着谈到现实底历程有怎样的陈迹，或现实是怎样的现实，现实底历程既两头无量，在任何时间，总有现在的现实与已往的现实。如果我们要知道现在或已往的现实，我们底兴趣或者是历史的或者是科学的，而在本书范围之内，这样的兴趣无法满足。本书底主旨本来就不在增加历史或科学方面的知识。

    事实总是有的，现实之如此如彼就是事实。现实不必如此，可是，它是如此，现实不必如彼，可是，有时它是如彼。所谓不必如此如彼就是说根本没有纯理论上的理由使它如此如彼，既然没有纯理论上的理由使它如此如彼，而仍如此如彼者，只是普通所谓恰巧如此如彼。现实之恰巧如此如彼就是所谓事实。也许普通所谓事实其意义超过此范围，这在现在不必提出讨论。事实两字底用法非常之多，问题也就非常之复杂，详细讨论决不是本条底事体。

    事实或现实之如此如彼，照本条的说法总是几所适然，数所当然。在现实底历程中，各种各样的现实本来皆备。同时无量的几亦备。所谓各种各样的现实就是能所出入的可能与个体底殊相。能出入于可能与殊相，也就即出即入于可能与殊相，这就是说现实之如此如彼，总有相当于它们的几。根据以上所提出的“适”，现实之如此如彼总是几所适然。这就是说现实在这时候是这样就是几恰恰是这样。其实所谓“这时候”与几是分不开的，但关于这一点，以后专条提出。

    数这一方面的问题稍微麻烦一点。假如所谓现实之如此如彼是某种状态，此状态我们叫作“甲状态”。现实底历程既两头无量，所有的现实既都在此历程中现实，甲状态一定在此历程中现实，可是究竟在甚么时候现实，不仅我们不知道而且根本没有事先决定。从一定会现实而又不知其何时现实着想，甲状态是当然的。这当然既不是必然，也不是固然。关于这一点，我们要记得必然是纯理的必然固然是实理的固然，而数不限于理。

    或者我们可以这样地说：如果甲状态是数所当然，则甲发生底必要条件已备，所以它不能不发生，可是它究竟在何时发生底充分条件老是没有的，所以究竟在何时发生，我们不会知道。数所当然的事虽一定发生，而在未发生之前，我们只能表示当它发生的时候，它才发生。

    现实之如此如彼总是两方面合起来的结果，一方面它无逃于数，另一方面它不为几先不为几后。个体底变动是这样，一时间底所有的个体底变动也是这样。可是，一时间底所有的个体底变动就是现实历程中一平削面的现实，而此现实总有一个状态，它不是如此，就是如彼，而无论其如此如彼总是几所适然数所当然。

    七·一三　自数而言之，这样的世界不会没有，自几而言之... -->>
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